Вольный перевод статьи Short survey of market portfolio construction models.
Основываясь на первоначальной работе Марковица (Markowitz, 1952), которая является отправной точкой для современной теории портфеля, были установлены три основных параметра для моделирования распределения портфельных активов. Эти параметры ранжируются по степени их важности и влияния на распределение:
В результате можно структурно классифицировать все модели распределения портфеля с учетом того, как они учитывают эти три параметра.
Первая категория моделей включает в себя все три ключевых параметра: ожидаемую доходность, риск и корреляцию. Она стремится создать оптимальный портфель, статистически оценивая ожидаемую общую доходность на основе исторических данных при заданном уровне риска. Эти модели используют вектор средних ожидаемых доходностей и матрицу ковариаций активов (MPT/MVO, Markowitz, 1952) для построения пространства возможных портфелей.
Однако эти модели не решают основной проблемы портфельной теории, а именно точной оценки ожидаемой доходности. Они предоставляют ненадежные решения из-за нестабильности, концентрации и недостаточной эффективности – так называемого "проклятия Марковица". Чем выше ковариация инвестиций, тем сильнее необходимость в диверсификации, что увеличивает вероятность получения нестабильных результатов. Преимущества диверсификации часто сопровождаются ошибками в оценках (Prado D. H., 2011).
Важно отметить, что влияние ошибок в оценке корреляции примерно в десять раз меньше, чем влияние ошибок в оценке ожидаемой доходности (Chopra, 1993). Еще одной проблемой теории Марковица является отсутствие иерархической структуры в корреляционных матрицах, что приводит к нестабильности при произвольных изменениях состава портфеля (Prado, 2013).
Как ожидаемая доходность, так и ошибки в оценке ковариационной матрицы обычно приводят к переинвестированию в некоторые классы активов и недоинвестированию в другие. Исследования Jobson и Korkie (1980) показали, что эффективность портфелей по Марковицу сильно зависит от числа активов (p) и объема данных (n). В связи с этим было предложено уменьшить количество оценок или активов (Gabbi, 2001), что стало первым и важным улучшением MVO. Эта идея была впервые предложена Jorion (1986) и основана на концепции сужения оценок от Stein (1955) и James и Stein (1961).
В заключение следует отметить, что различные улучшения оригинальной MVO и CLA Марковица сделали модель более стабильной и практичной. Специалисты также предложили альтернативные способы оптимального распределения активов в портфеле, где оценка ожидаемой доходности полностью игнорируется в пользу чистой оценки портфельного риска.
В этой категории находятся чистые модели паритета рисков, известные как Risk Parity. Это представители группы №2, которую можно охарактеризовать как в основном зависящую от двух из трех ключевых параметров: риска и корреляции, с целью создания оптимального портфеля.
Модели паритета рисков в группе №2 оперируют предположением, что, учтя рыночный риск и ковариацию, скорректированные ожидаемые доходности всех активов становятся равными. Подход, ориентированный только на риск, стремится избежать искажений, характерных для традиционной диверсификации портфеля. Это позволяет построить оптимальный портфель, учитывая волатильность активов в нем. Модели паритета рисков решают проблему активов с различными уровнями риска и волатильности, используя кредитное плечо для выравнивания общей волатильности и риска по всем активам в портфеле.
Распределение на основе риска позволяет избежать избыточного распределения бюджета портфеля в пользу определенного рискованного класса активов. Для поддержания равновесия риска между классами активов со временем требуется тактическая ребалансировка портфеля, учитывая краткосрочные изменения корреляции и волатильности. Паритет рисков увеличивает распределение по классам активов с уменьшающейся волатильностью или корреляцией, так как их вклад в общую волатильность портфеля ниже. Таким образом, теоретически паритет рисков должен привести к более высокой доходности при одновременном учете риска, благодаря более эффективной диверсификации (Cambridge Associates LLC, 2013).
Наиболее передовым усовершенствованием методологии паритета рисков является концепция иерархического паритета рисков (HRP) (Prado M. L., 2015). Этот подход считается более эффективным методом диверсификации. Он основан на идее проведения иерархической кластеризации на матрице ковариаций доходности акций и затем распределения капитала равномерно внутри каждого кластера.
Существуют альтернативные модели построения портфеля и распределения активов, разработанные после MVO/MPT и Risk Parity. Большинство из них стремится обеспечить стабильность с помощью дополнительных ограничений (Roger Clarke, 2002), введения априорных значений (Black & Litterman, 1992) или улучшения численной стабильности обратной ковариационной матрицы (Wolf, 2003). Среди них наиболее широко используемой в инвестиционной практике является модель Black & Litterman, благодаря своей интуитивной логике и практичности.
Модели, использующие частичную или каноническую модель Блэка и Литтермана, объединяющую оценки риска и корреляции, прогнозные оценки ожидаемой доходности из модели CAPM и мнения аналитиков/инвесторов по этим оценкам, могут быть отнесены к группе № 3.
В сравнении с традиционной теорией портфеля Марковица, модель Black & Litterman показывает более высокую степень эффективности распределения портфеля. Эта модель, предложенная He (1999), направлена на решение проблем, с которыми сталкиваются институциональные инвесторы при применении современных теорий портфеля на практике. Она позволяет более стабильно оценивать доходность, учитывая надежность оценок доходности, и таким образом, снижает частоту перебалансировок портфеля. Важно отметить, что модель Black & Litterman базируется на предположении, что ковариация предварительных оценок (совокупная рыночная доходность) пропорциональна ковариации фактической доходности, что, тем не менее, является допущением данной модели.
